Standart Hata, bir tahminin istatistiksel doğruluğunu ölçmek için kullanılır. Öncelikle hipotez testi ve aralık tahmini için kullanılır.
Bunlar, araştırma alanında yaygın olarak kullanılan iki önemli istatistik kavramıdır. Standart sapma ve standart hata arasındaki fark, verilerin tanımı ile çıkarımı arasındaki farka dayanmaktadır.
Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma için temel | Standart sapma | Standart hata |
|---|---|---|
| anlam | Standart Sapma, değer kümesinin ortalamalarından dağılımının bir ölçüsüdür. | Standart Hata, bir tahminin istatistiksel kesinliğinin ölçüsünü ifade eder. |
| istatistik | Tanımlayıcı | anlaşılan |
| önlemler | Gözlemlerin birbirinden ne kadar farklı olduğu. | Örneklemin gerçek popülasyon ortalaması için ne kadar kesin olduğu. |
| dağıtım | Normal eğri ile ilgili gözlemlerin dağılımı. | Normal eğriye ilişkin bir tahminin dağılımı. |
| formül | Varyansın karekökü | Örnek sapmanın kareköküne bölünen standart sapma. |
| Örneklem büyüklüğünde artış | Daha belirgin bir standart sapma ölçüsü verir. | Standart hatayı azaltır. |
Standart sapma tanımı
Standart Sapma, bir serinin yayılmasının veya standarda olan mesafenin ölçüsüdür. 1893 yılında, Karl Pearson hiç şüphesiz en çok kullanılan ölçüt olan standart sapma kavramını araştırma çalışmalarında kullandı.
Ortalamalarından sapma karelerinin ortalamasının kareköküdür. Başka bir deyişle, belirli bir veri seti için standart sapma, aritmetik ortalamadan kök-ortalama-kare sapmadır. Tüm nüfus için, Yunanca 'sigma (σ)' harfi ile belirtilmiştir ve bir örnek için, Latin harfleri 's' ile gösterilmiştir.
Standart Sapma, gözlem setinin dağılım derecesini ölçen bir ölçüdür. Veri değerleri ortalama değerden uzaklaştıkça, veri noktalarının daha geniş bir değer aralığına dağıldığını ve bunun tersi olduğunu gösteren veri kümesi içindeki sapma daha büyük olur.
- Sınıflandırılmamış veriler için:
- Gruplandırılmış frekans dağılımı için:
Standart Hata Tanımı
Aynı popülasyondan elde edilen aynı büyüklükte farklı örneklerin, incelenen istatistiki değerleri, yani örnek ortalamasını vereceğini gözlemlemiş olabilirsiniz. Standart Hata (SE), numune ortalamasının farklı değerlerinde standart sapma sağlar. Popülasyonlar arasında örnek yollarla bir karşılaştırma yapmak için kullanılır.
Kısacası, bir istatistiğin standart hatası, örnekleme dağılımının standart sapmasından başka bir şey değildir. İstatistiksel hipotez ve aralık tahmini testlerinde büyük rol oynar. Tahminin kesinliği ve güvenilirliği hakkında fikir verir. Standart hata ne kadar küçükse, teorik dağılımın eşitliği o kadar artar ve bunun tersi de geçerlidir.
- Formül : Örnek ortalama için Standart Hata = σ / √n
Σ, popülasyon standart sapmasıdır.
Standart Sapma ve Standart Hata Arasındaki Temel Farklar
Aşağıda belirtilen hususlar standart sapma arasındaki fark söz konusu olduğunda önemli:
- Standart Sapma, gözlem setindeki değişim miktarını değerlendiren ölçüdür. Standart Hata, bir tahminin doğruluğunu gösterir, yani bir istatistiğin teorik dağılımının değişkenliğinin ölçüsüdür.
- Standart Sapma tanımlayıcı bir istatistik iken, standart hata çıkarımsal bir istatistiktir.
- Standart Sapma, bireysel değerlerin ortalama değerden ne kadar uzak olduğunu ölçer. Aksine, örnek ortalamanın nüfus ortalamasına ne kadar yakın olduğu.
- Standart Sapma, gözlemlerin normal eğriye göre dağılımıdır. Buna karşı, standart hata bir tahminin normal eğriye göre dağılımıdır.
- Standart Sapma, varyansın karekökü olarak tanımlanır. Tersine, standart hata, örneklem büyüklüğünün kareköküne bölünen standart sapma olarak tanımlanır.
- Numune büyüklüğü yükseltildiğinde, daha belirgin bir standart sapma ölçüsü sağlar. Örneklem büyüklüğü arttığında standart hatanın aksine, standart hata düşme eğilimindedir.
Sonuç
Genel olarak, standart sapma, değerlerin merkezi değerden dağılımını ölçen en iyi dağılım ölçütlerinden biri olarak kabul edilir. Öte yandan, standart hata esasen tahminin güvenilirliğini ve doğruluğunu kontrol etmek için kullanılır ve bu nedenle hata ne kadar küçükse, güvenilirliği ve doğruluğu o kadar büyük olur.
