Varyans ve Standart Sapma Arasındaki Fark

• 2019

Dağılma, gözlemlerin uygun bir merkezi eğilim ölçüsünden ne kadar sapma gösterdiğini gösterir. Dispersiyon ölçüleri iki kategoriye ayrılır, yani mutlak bir dispersiyon ölçüsü ve nispi dağılım ölçüsü. Varyans ve standart sapma, iki tür mutlak değişkenlik ölçüsüdür; Bu, gözlemlerin ortalamaya nasıl yayıldığını açıklar. Varyans sapma karelerinin ortalamasından başka bir şey değildir,

Aksine, standart sapma, varyans hesaplanırken elde edilen sayısal değerin kareköküdür. Birçok insan bu iki matematiksel kavramı karşılaştırır. Bu nedenle, bu makale, varyans ve standart sapma arasındaki önemli farka ışık tutmaya çalışmaktadır.

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma için temel	Varyans	Standart sapma
anlam	Varyans, gözlemlerin aritmetik ortalamasından değişkenliği tanımlayan sayısal bir değerdir.	Standart sapma, bir veri setinde gözlemlerin dağılımının bir ölçüsüdür.
Bu ne?	Kare sapmaların ortalamasıdır.	Kök ortalama kare sapmadır.
Olarak etiketlendi	Sigma karesi (σ ^ 2)	Sigma (σ)
Olarak ifade edildi	Kare birimleri	Veri kümesindeki değerlerle aynı birimler.
gösterir	Bir gruptaki bireylerin ne kadar yayıldığı.	Bir veri setine ne kadar gözlem yapıldığının ortalamadan farkı vardır.

Varyansın Tanımı

İstatistiklerde varyans, bir grubun üyelerine ne kadar yayıldığını gösteren değişkenliğin ölçüsü olarak tanımlanmaktadır. Her bir gözlemin ortalamadan farklılık gösterdiği ortalama dereceyi bulur. Bir veri setinin varyansı küçük olduğunda, veri noktalarının ortalamanın yakınlığını gösterirken, daha büyük bir varyans değeri, gözlemlerin aritmetik ortalama ve birbirlerinden çok dağılmış olduğunu gösterir.
Sınıflandırılmamış veriler için :

Gruplandırılmış frekans dağılımı için :

Standart sapma tanımı

Standart sapma, gözlemlerin bir veri kümesinde dağılım miktarını ölçen bir ölçüdür. Düşük standart sapma, skorların aritmetik ortama yakınlığının bir göstergesidir ve yüksek standart sapma; puanlar daha yüksek bir değer aralığında dağılmıştır.
Sınıflandırılmamış veriler için :

Gruplandırılmış frekans dağılımı için :

Varyans ve Standart Sapma Arasındaki Temel Farklar

Standart sapma ve varyans arasındaki fark, aşağıdaki nedenlerle açıkça çizilebilir:

1. Varyans, gözlemlerin aritmetik ortalamasından değişkenliği tanımlayan sayısal bir değerdir. Standart sapma, bir veri setinde gözlemlerin dağılımının bir ölçüsüdür.
2. Varyans, ortalama kare sapmalardan başka bir şey değildir. Diğer yandan standart sapma, kök ortalama kare sapmadır.
3. Varyans sigma karesi (σ2) ile gösterilirken standart sapma sigma (σ) olarak etiketlenir.
4. Varyans, verilen veri setindeki değerlerden genellikle daha büyük olan kare birimlerle ifade edilir. Veri setindeki değerlerle aynı birimlerle ifade edilen standart sapmaların aksine.
5. Varyans, bir gruptaki bireylerin ne kadar yayıldığını ölçer. Tersine, Standart Sapma, bir veri kümesinin gözlemlerinin ortalamadan ne kadar farklı olduğunu ölçer.

örnekleme

Bir öğrencinin beş konuda aldığı puanlar sırasıyla 60, 75, 46, 58 ve 80'dir. Standart sapma ve varyansı bulmak zorundasınız.
Her şeyden önce, ortalamayı bulmak zorundasın.

Yani ortalama (ortalama) işaretler 63, 8
Şimdi varyansı hesapla

X	bir	(XA)	(XA) ^ 2
60	63.8	-3, 8	14.44
75	63.8	11.2	125, 44
46	63.8	-17, 8	316, 84
58	63.8	5.8	33, 64
80	63.8	16.2	262, 44

Nerede, X = Gözlemler
A = Aritmetik Ortalama

Yani varyans 150.56

Ve standart sapma -

benzerlikler

• Hem sapma hem de standart sapma her zaman pozitiftir.
• Bir veri setindeki tüm gözlemler aynıysa, standart sapma ve varyans sıfır olacaktır.

Sonuç

Bu ikisi, farklı sektörlerde hayati bir rol oynayan temel istatistiksel terimlerdir. Standart sapma, ölçümlerinkiyle aynı birimlerde ifade edilirken ortalama olarak tercih edilirken, varyans verilen veri setinden daha büyük birimlerde ifade edilir.