Numune ortalaması, tüm popülasyondan elde edilen numunenin ortalamasını rasgele ifade eder. Nüfus ortalaması, tüm grubun ortalamasından başka bir şey değildir. Örnek ortalama ve popülasyon ortalama arasındaki farkları bilmek bu makaleye bir göz atın.
Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma için temel | Örnek ortalama | Nüfus ortalaması |
|---|---|---|
| anlam | Numune ortalaması, popülasyondan alınan rasgele numune değerlerinin aritmetik ortalamasıdır. | Nüfus ortalaması, tüm popülasyonun gerçek ortalamasını temsil eder. |
| sembol | x̄ (x bar olarak telaffuz edilir) | Greek (Yunanca terimi mu) |
| Hesaplama | Kolay | Zor |
| doğruluk | Düşük | Yüksek |
| Standart sapma | Örnek ortalama kullanılarak hesaplandığında, (ler) ile gösterilir. | Popülasyon ortalaması kullanılarak hesaplandığında, (σ) ile gösterilir. |
Örnek Ortalama Tanımı
Örnek ortalama, popülasyondan alınan bir grup rasgele değişkenden hesaplanan ortalamadır. Örneklem istatistiği için beklenen en yüksek değerin örnekleme hatasından bağımsız olarak nüfus istatistiği olduğu anlamına gelir. Örnek ortalama aşağıdaki gibi hesaplanır:
∑ = Ekleme
a i = Tüm gözlemler
Nüfus ortalaması tanımı
İstatistiklerde, nüfus ortalaması, popülasyondaki tüm öğelerin ortalaması olarak tanımlanmaktadır. Bu, grubun öğeler, kişiler vb. Gibi nüfusun öğelerini ifade ettiği ve karakteristiğin ilgilenilen öğe olduğu bir grup özelliğidir. Nüfus çok büyük ve bilinmediğinden nüfus ortalaması sabit değildir. Aşağıdaki formül yardımıyla popülasyon ortalaması hesaplanabilir,
∑ = Ekleme
a i = Tüm gözlemler
Örneklem Ortalaması ve Nüfus Ortalaması Arasındaki Temel Farklılıklar
Numune ortalaması ile popülasyon ortalaması arasındaki önemli farklar aşağıda verilen noktalarda ayrıntılı olarak açıklanmaktadır:
- Popülasyondan alınan rasgele örnek değerlerinin aritmetik ortalaması örnek ortalaması olarak adlandırılır. Tüm popülasyonun aritmetik ortalaması popülasyon ortalaması olarak adlandırılır.
- Örnek x̄ ile temsil edilir (x bar olarak okunur). Öte yandan, nüfus ortalaması μ (Yunanca terimi mu) olarak etiketlenmiştir.
- Örnek ortalamanın hesaplanması kolaydır, ancak sağlanan öğelerin listesi çok az zaman harcayan yalnızca birkaçıdır. Nüfusun tersine, hesaplamanın zor olduğu yerlerde, nüfus içinde çok zaman alan birçok unsur olduğu için.
- Bir popülasyon ortalamasının doğruluğu, numune ortalamasından nispeten yüksektir. Bir örnek ortalamanın doğruluğu, gözlem sayısının arttırılmasıyla arttırılabilir.
- Nüfusun unsurları nüfus ortalamasında 'N' ile temsil edilir. Aksine, örneklemdeki 'n', numunenin boyutunu temsil eder.
- Standart sapma, örnek ortalama kullanılarak hesaplandığında, 's' harfi ile belirtilir. Tersine, popülasyon ortalaması standart sapmanın hesaplanmasında kullanıldığında, sigma (σ) ile temsil edilir.
Sonuç
Her iki aracın da hesaplanma yöntemi aynıdır, yani gözlemlerin sayısına bölünen tüm gözlemlerin toplamı, ancak bunların nasıl temsil edildikleri arasında büyük bir fark vardır. Bir örnek ortalama x̄ veya bazen M olarak yazılırken, popülasyon ortalaması label olarak etiketlenir. Örnek ortalama rastgele bir değişkenken, popülasyon ortalaması bilinmeyen bir sabittir.
