Aksine, Oran, kentte yaşayan toplam insandan erkeklerin oranı gibi, toplamın üzerindeki bir kategorinin miktarını bulmak için kullanılır.
Oran, bir değerin diğerini içerdiği süreyi temsil eden iki miktar arasındaki nicel ilişkiyi tanımlar. Tersine, Oran, bütün bölümle karşılaştırmalı ilişkiyi açıklayan bölümdür. Bu makale, oran ve oran arasındaki temel farklılıkları sunar. Bir göz atın.
Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma için temel | oran | Oran |
|---|---|---|
| anlam | Oran, aynı birimin iki değerinin karşılaştırmasını ifade eder. | İki oran birbirine eşit olarak ayarlandığında, oran olarak adlandırılır. |
| Bu ne? | ifade | Denklem |
| İle gösterilir | Kolon (:) işareti | İki Kolon (: :) veya Eşittir (=) işareti |
| temsil | İki kategori arasındaki nicel ilişki. | Bir kategorinin nicel ilişkisi ve toplamı |
| Kelimeler | 'Herkese' | 'Dışında' |
Oran tanımı
Matematikte, oran, aynı birimin iki büyüklüğünün, zaman cinsinden ifade edilen, yani ilk değerin, ikinciyi içerdiği zaman sayısı olarak ifade edilen karşılaştırması olarak tanımlanır. En basit haliyle ifade edilir. Karşılaştırma altındaki iki büyüklüğe, birinci terimin öncül ve ikinci terimin sonuçlandığı oran terimleri denir.
Örneğin :
Oranla ilgili olarak hatırlanması gereken, aşağıda belirtildiği gibi birkaç nokta var:
- Hem öncül hem de sonuç, aynı sayıyla çarpılabilir. Sayı sıfır olmamalıdır.
- Terimlerin sırası önemlidir.
- Oranın varlığı sadece aynı türdeki miktarlar arasındadır.
- Karşılaştırma altındaki miktarların birimi de aynı olmalıdır.
- İki oranın karşılaştırılması ancak kesir gibi eşdeğeri oldukları takdirde yapılabilir.
Oransal tanımı
Oran, iki oranın veya kesirlerin eşitliğini belirten matematiksel bir kavramdır. Toplamın üzerinde bir kategoriyi ifade eder. İki sayı grubunun aynı oranda artması veya azalması durumunda, birbirleriyle doğrudan orantılı oldukları söylenir.
Örneğin,
Dört sayı p, q, r, s, p: q = r: s, ardından p / q = r / s, yani ps = qr (çapraz çarpım kuralına göre) ile orantılı olarak kabul edilir. Burada p, q, r, s, p, birinci terim, q, ikinci terim, r, üçüncü terim ve s, dördüncü terimdir. Birinci ve dördüncü terim uç noktalara, ikinci ve üçüncü terim ise ortalama, yani orta terim olarak adlandırılır. Ayrıca, sürekli oranda üç miktar varsa, ikinci miktar birinci ve üçüncü miktar arasındaki ortalama orandır.
Oranın önemli özellikleri aşağıda tartışılmaktadır:
- Invertendo - Eğer p: q = r: s ise, q: p = s: r
- Alternendo - Eğer p: q = r: s ise p: r = q: s
- Componendo - Eğer p: q = r: s ise p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Eğer p: q = r: s ise p - q: q = r - s: s
- Componendo ve dividendo - Eğer p: q = r: s ise p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Eğer p: q = r: s ise p + r: q + s
- Subtrahendo - Eğer p: q = r: s ise p - r: q - s
Oran ve Oran Arasındaki Temel Farklılıklar
Oran ve oran arasındaki fark, aşağıdaki nedenlerle açıkça çizilebilir:
- Oran, aynı birimin iki adet büyüklüğünün karşılaştırılması olarak tanımlanır. Öte yandan, oran, iki oranın eşitliği anlamına gelir.
- Oran bir ifadedir, oran ise çözülebilen bir denklemdir.
- Oran, Kolon (:) ile karşılaştırılan miktarlar arasındaki işareti temsil eder. Aksine, karşılaştırmalı oranlar arasında Çift Kolon (: :) veya Eşittir (=) işaretiyle belirtilir.
- Oran, iki kategori arasındaki nicel ilişkiyi temsil eder. Oranın aksine, bir kategorinin toplamla nicel ilişkisini gösterir.
- Belirli bir problemde, oran veya orantılı olup olmadıklarını, yani kullandıkları anahtar kelimelerin yardımıyla, yani 'oranın her birine' ve oranın 'dışında' olduğunu belirleyebilirsiniz.
Örnek
Sınıfta 30'u erkek, geri kalanı kız olmak üzere toplam 80 öğrenci bulunmaktadır. Şimdi aşağıdakileri öğrenin:
(i) Erkeklerin kızlara oranı, kızların erkeklere oranı
(ii) Sınıftaki kız ve erkeklerin oranı
Çözüm : (i) Erkeklerin kızlara oranı = Erkek: Kız = 30:50 ya da 3: 5
Kızların erkek çocuklara oranı = Kızlar: Erkek = 50: 30 veya 5: 3
Böylece, her üç erkek için beş kız var ya da her beş kız için üç erkek var.
(ii) Erkeklerin oranı = 30/80 veya 3/8
Kızların oranı = 50/80 veya 5/8
Böylece her 8 öğrenciden 3'ü erkek, her 8 öğrenciden 5'i kızdır.
Sonuç
Bu nedenle, yukarıdaki tartışma ve örneklerle, bu iki matematiksel kavram arasındaki farklar kolayca anlaşılabilir. Oran, iki sayının karşılaştırılmasıdır; oran, iki oranın veya kesirin eşdeğer olduğunu belirten oranın üzerindeki bir uzatmadan başka bir şey değildir.
