Karşıt olarak, iki yönlü ANOVA durumunda, araştırmacı aynı anda iki faktörü araştırıyor. Bir meslekten olmayan için, bu iki istatistik kavramı eşanlamlıdır. Ancak, tek yönlü ve iki yönlü ANOVA arasında bir fark vardır.
Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma için temel | Tek Yönlü ANOVA | İki Yönlü ANOVA |
|---|---|---|
| anlam | ANOVA'nın bir yolu varyasyon kullanarak aynı anda daha fazla popülasyonun eşitliğini test etmek için kullanılan bir hipotez testidir. | İki yönlü ANOVA, değişkenleri etkileyen faktörler arasındaki etkileşimin incelenebileceği istatistiksel bir tekniktir. |
| Bağımsız değişken | Bir | İki |
| karşılaştırır | Üç veya daha fazla seviye bir faktör. | Çok seviyeli iki faktörün etkisi. |
| Gözlem Sayısı | Her grupta aynı olması gerekmez. | Her grupta eşit olması gerekir. |
| Deney tasarımı | Sadece iki prensibi karşılamalıyız. | Her üç ilkenin de yerine getirilmesi gerekiyor. |
Tek Yönlü ANOVA Tanımı
Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA), sadece bir kategorik değişken veya tek faktörün dikkate alındığı bir hipotez testidir. F-dağılımı sayesinde üç veya daha fazla örneklemin anlamlarını karşılaştırmamızı sağlayan bir tekniktir. Birkaç olası değere sahip farklı kategorileri arasındaki farkı bulmak için kullanılır.
Boş hipotez (H 0 ) tüm popülasyon araçlarındaki eşitliktir, alternatif hipotez (H 1 ) ise en az bir ortalamadaki fark olacaktır.
Tek yönlü ANOVA aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:
- Numunelerin alındığı popülasyonun normal dağılımı.
- Bağımlı değişkenin ölçümü aralık veya oran seviyesindedir.
- Bağımsız bir değişkende iki veya ikiden fazla kategorik bağımsız grup.
- Örneklerin bağımsızlığı
- Nüfus varyansının homojenliği.
İki Yönlü ANOVA'nın Tanımı
İki yönlü ANOVA, adından da anlaşılacağı gibi, verilerin sınıflandırılmasının iki faktöre dayandığı bir hipotez testidir. Örneğin, firma tarafından yapılan satışlar için iki sınıflandırma, ilk önce farklı satıcı tarafından yapılan satışlar, ikincisi ise çeşitli bölgelerde yapılan satışlardır. Araştırmacı tarafından her seviyede birden fazla gözlem içeren iki bağımsız değişkenin birkaç seviyesini (durumunu) karşılaştırmak için kullanılan istatistiksel bir tekniktir.
İki yönlü ANOVA, iki faktörün sürekli bağımlı değişken üzerindeki etkisini inceler. Ayrıca, eğer varsa bağımlı değişkenin değerlerini etkileyen bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi de inceler.
İki yönlü ANOVA varsayımları:
- Numunelerin alındığı popülasyonun normal dağılımı.
- Sürekli değişkende bağımlı değişken ölçümü.
- İki faktörde iki veya ikiden fazla kategorik bağımsız grup.
- Kategorik bağımsız gruplar aynı boyda olmalıdır.
- Gözlemlerin bağımsızlığı
- Nüfus varyansının homojenliği.
Tek Yönlü ve İki Yönlü ANOVA Arasındaki Temel Farklar
Tek yönlü ve iki yönlü ANOVA arasındaki farklar, aşağıdaki gerekçelerle net bir şekilde çizilebilir:
- Varyans kullanarak aynı anda üç veya daha fazla aracın eşitliğini test etmemizi sağlayan bir hipotez testine Tek yönlü ANOVA denir. Etkili karar vermede değişkenleri etkileyen faktörler arasındaki ilişkinin çalışılabileceği istatistiksel bir teknik, İki yönlü ANOVA olarak adlandırılır.
- Tek yönlü ANOVA'da tek bir faktör veya bağımsız değişken vardır, iki yönlü ANOVA durumunda iki bağımsız değişken vardır.
- Tek yönlü ANOVA, bir faktörün üç veya daha fazla seviyesini (koşulunu) karşılaştırır. Öte yandan, iki yönlü ANOVA, iki seviyenin çoklu seviyelerinin etkisini karşılaştırmaktadır.
- Tek yönlü ANOVA'da, gözlemlerin sayısının her grupta aynı olması gerekmemekle birlikte, iki yönlü ANOVA durumunda aynı olması gerekir.
- Tek yönlü ANOVA, deneylerin tasarımının sadece iki prensibini yerine getirmelidir, yani çoğaltma ve rasgeleleştirme. İki yönlü ANOVA'nın aksine, çoğaltma, rastgele ve yerel kontrol olan deneylerin üç tasarım ilkesini de karşılamaktadır.
Sonuç
İki yönlü ANOVA genellikle Tek yönlü ANOVA'nın genişletilmiş bir sürümü olarak anlaşılır. Tek yönlü ANOVA yerine iki yönlü ANOVA'nın tercih edilmesinden dolayı, iki yönlü ANOVA'da olduğu gibi, iki faktörün etkilerini aynı anda test edebilen bir takım avantajlar vardır.
