Tavsiye, 2022

Editörün Seçimi

Bulanık Küme ile Gevrek Küme Arasındaki Fark

Bulanık küme ve net küme, bulanık küme sonsuz değerli bir mantık uygularken, bulanık kümenin iki değerli mantığı kullandığı farklı küme teorilerinin bir parçasıdır. Daha önce, net sistemlerin kullanıldığı Boole mantığına dayanan uzman sistem ilkeleri oluşturulmuştu. Ancak bilim adamları, insan düşüncesinin her zaman net “evet” / ”hayır” mantığını takip etmediğini ve doğada belirsiz, nitel, belirsiz, belirsiz veya bulanık olabileceğini savundular. Bu, insan düşüncesini taklit etmek için bulanık küme teorisinin gelişimine başladı.

Evrendeki bir element için bulanık kümeler içeren birkaç üyelik derecesinde ilerici bir geçiş olabilir. Crisp setlerinde evrendeki bir element için belirli bir sette üyelik ile üyelik dışı arasındaki geçiş ani ve iyi tanımlanmıştır.

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma için temelBulanık KümeGevrek Kümesi
Temel
Belirsiz veya belirsiz özelliklerle yazılmıştır.Kesin ve belirli özelliklerle tanımlanır.
özellik
Elementlerin sete kısmen dahil olmasına izin verilir.Öğe, kümenin üyesi ya da değil.
UygulamalarBulanık kontrolörlerde kullanılırDijital tasarım
Mantık-Sonsuz değerlibi değerli

Bulanık Küme Tanımı

Bulanık küme, kümede değişen bir üyelik derecesine sahip öğelerin bir birleşimidir. Burada “bulanık” belirsizlik, başka bir deyişle, üyeliğin çeşitli dereceleri arasındaki geçiş, bulanık kümelerin sınırlarının belirsiz ve belirsiz olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, kümedeki evrendeki öğelerin üyeliği belirsizliği ve belirsizliği belirleyen bir fonksiyonla ölçülür.

Bulanık küme, grev altında tilde olan bir metinle gösterilir. Şimdi, bir bulanık küme X, 0'dan 1'e kadar olan tüm olası sonuçları içerecektir. Diyelim ki, a evrendeki bir elementtir. Bulanık küme X'in bir üyesidir, fonksiyon X (a) = [0, 1] ile eşlemeyi verir. . Bulanık kümeler için kullanılan kavram kuralı, U evreni (bulanık küme X için giriş değerleri kümesi) ayrık ve sonlu olduğunda, bulanık küme X için, aşağıdaki gibi verilir:

Bulanık küme teorisi ilk olarak 1965 yılında bir bilgisayar bilimcisi Lotfi A. Zadeh tarafından önerilmişti. Daha sonra benzer bir alanda teorik gelişme yapıldı. Önceden ikili mantığa dayanan net kümeler teorisi, “evet veya hayır” ve “doğru veya yanlış” gibi iki şekilde ya da çözümleri içeren hesaplama ve biçimsel akıl yürütmede kullanılır.

Bulanık mantık

Keskin mantıktan farklı olarak, bulanık mantıkta, bilgi tabanlı sistemlere uygulamak için yaklaşık insan mantığı yetenekleri eklenir. Ancak, böyle bir teori geliştirme ihtiyacı neydi? Bulanık mantık teorisi, örneğin bilişsel süreç ile ilgili belirsizlikleri, örneğin düşünmeyi ve akıl yürütmeyi belirleyen matematiksel bir yöntem sunar ve belirsizlik ve sözcüksel belirsizlik konusunu da ele alabilir.

Örnek

Bulanık mantığı anlamak için bir örnek alalım. Nesnenin renginin mavi olup olmadığını bulmamız gerektiğini varsayalım. Ancak, ana rengin yoğunluğuna bağlı olarak, nesnenin mavisinin herhangi bir tonu olabilir. Yani, cevap, örneğin kraliyet mavisi, lacivert, gök mavisi, turkuaz mavisi, masmavi mavisi vb. Değer yelpazesinin en alt ucundaki mavinin en koyu tonunu 1 ve 0 değerindeki beyaz renge atadık. Sonra diğer gölgeler yoğunluğa göre 0 ila 1 arasında değişecektir. Bu nedenle, herhangi bir değerin 0 ile 1 arasında kabul edilebileceği bu tür bir durum bulanık olarak adlandırılır.

Crisp Set tanımı

Keskin küme, sayılabilirlik ve son derece benzer özelliklere sahip olan nesneler (örneğin U) koleksiyonudur. Keskin bir küme 'B', evrensel küme U üzerinde rastgele bir öğenin B'nin bir parçası olabileceği veya olamayacağı bir grup öğe olarak tanımlanabilir. Bu, sadece iki olası yol olduğu anlamına gelir; ilk olarak, eleman B kümesine ait olabilir ya da B kümesine ait olamaz. U'da aynı özelliğe sahip olan U'da bazı elemanlardan oluşan gevrek kümeyi tanımlamanın gösterimi, aşağıda verilen.

Sendika, kesişme, iltifat ve fark gibi işlemleri yapabilir. Net sette sergilenen özellikler, değişebilirlik, dağıtılabilirlik, dikkatsizlik, birliktelik, kimlik, geçişlilik ve buluşmayı içerir. Bununla birlikte, bulanık kümeler de yukarıda belirtilen özelliklerle aynıdır.

Gevrek Mantık

Geleneksel bilgi temsili yaklaşımı (net mantık) kesin olmayan ve kategorik olmayan verileri yorumlamak için uygun bir yol sağlamaz. Fonksiyonları birinci dereceden mantığa ve klasik olasılık teorisine dayanmaktadır. Başka bir şekilde, insan zekasının temsiliyle ilgilenemez.

Örnek

Şimdi, net mantığı bir örnekle anlayalım. Sorunun cevabını bulmamız gerekiyor, kalemi mi var? Yukarıda verilen sorunun cevabı, duruma bağlı olarak kesin Evet veya Hayır şeklindedir. Eğer evet 1 değerine atanırsa ve Hayır 0 olarak atanırsa, ifadenin sonucu 0 veya 1 olabilir. Dolayısıyla, ikili (0/1) kullanım tipini gerektiren bir mantık, sahada Crisp mantığı olarak bilinir. bulanık küme teorisi.

Bulanık Küme ile Gevrek Küme Arasındaki Temel Farklılıklar

  1. Bulanık bir küme, belirsiz sınırları tarafından belirlenir, küme sınırları hakkında bir belirsizlik vardır. Öte yandan, net bir set net sınırlarla tanımlanır ve belirlenmiş sınırların tam yerini içerir.
  2. Bulanık küme elemanlarının küme tarafından kısmen yerleştirilmesine izin verilir (kademeli üyelik dereceleri sergiler). Tersine, net küme öğeleri toplam üyeliğe veya üyeliğe sahip olmayabilir.
  3. Net ve bulanık küme teorisinin birkaç uygulaması vardır, ancak her ikisi de verimli uzman sistemlerin geliştirilmesine doğru yönlendirilir.
  4. Bulanık küme sonsuz değerli mantığı takip ederken net bir küme iki değerli mantığa dayanır.

Sonuç

Bulanık küme teorisinin, insan beynini yapay zekaya modelleme girişimi için yanlışlık ve belirsizliği ortaya koyması amaçlanmıştır ve bu teorinin önemi uzman sistemler alanında her geçen gün artmaktadır. Bununla birlikte, net küme teorisi, ikili mantık üzerinde çalışan dijital ve uzman sistemleri modellemek için ilk konsept olarak çok etkiliydi.

Top