Buna karşı, bir kombinasyon halinde, sipariş hiç önemli değil. Sadece matematikte değil, pratik hayatta da bu iki kavramı düzenli olarak gerçekleştiriyoruz. Yine de asla farketmedik. Bu nedenle, bu iki kavramın nasıl farklı olduğunu bilmek için makaleyi dikkatlice okuyun.
Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma için temel | permutasyon | kombinasyon |
|---|---|---|
| anlam | Permütasyon, bir dizi nesneyi ardışık düzende düzenlemenin farklı yollarını ifade eder. | Kombinasyon, sıralarının önemli olmayacağı şekilde büyük bir nesne kümesinden öğe seçmenin birkaç yolunu ifade eder. |
| Sipariş | uygun | ilgisiz |
| belirtir | Aranjman | seçim |
| Bu ne? | Sipariş edilen öğeler | Sırasız kümeler |
| Cevaplar | Belirli bir nesne kümesinden kaç farklı düzenleme oluşturulabilir? | Daha büyük bir nesne grubundan kaç farklı grup seçilebilir? |
| türetme | Tek bir kombinasyondan çoklu permütasyon. | Tek bir permütasyondan tek kombinasyon. |
Permütasyonun tanımı
Permütasyonu bir grubun bazı üyelerini veya tamamını belirli bir düzende düzenlemenin farklı yolları olarak tanımlarız. Verilen setin tüm olası düzenlemelerini veya düzenlemelerini ayırt edilebilir bir düzende ifade eder.
Örneğin, x, y, z - harfleriyle oluşturulan tüm olası izinler
- Aynı anda üçünü de alarak xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
- Bir seferde iki alarak xy, xz, yx, yz, zx, zy.
Bir kerede r alınan n nesnenin toplam olası permütasyon sayısı şu şekilde hesaplanabilir:
Kombinasyonun Tanımı
Kombinasyon, bir grubun bazı üyelerini veya tamamını aşağıdaki sıraya göre almaksızın bir grup seçmenin farklı yolları olarak tanımlanır.
Örneğin, m, n, o harfi ile seçilen tüm olası kombinasyonlar -
- Üç harften üçü seçildiğinde, o zaman tek kombinasyon
- Üç harften ikisi seçildiğinde, olası kombinasyonlar mn, hayır, om şeklindedir.
Bir kerede r alınan n şeylerin toplam olası kombinasyon sayısı şu şekilde hesaplanabilir:
Permütasyon ve Kombinasyon Arasındaki Temel Farklılıklar
Permütasyon ve kombinasyon arasındaki farklar, aşağıdaki gerekçelerle açıkça çizilmiştir:
- Permütasyon terimi, bir dizi nesneyi ardışık bir düzende düzenlemenin birkaç yolunu ifade eder. Kombinasyon, sıralarının önemsiz olması için büyük bir nesne havuzundan öğe seçmenin birkaç yolunu ifade eder.
- Bu iki matematiksel kavram arasındaki birincil ayırt edici nokta sıra, yerleştirme ve konumdur, yani yukarıda belirtilen permütasyon özelliklerinde, kombinasyon için önemli olmayan önemi vardır.
- Permütasyon, şeyleri, insanları, rakamları, alfabeleri, renkleri vb. Düzenlemek için birkaç yol gösterir. Öte yandan, kombinasyon, menü öğelerini, yiyecekleri, giysileri, konuları vb. Seçmenin farklı yollarını gösterir.
- Permütasyon sıralı bir kombinasyondan başka bir şey değildir; Kombinasyon sırasız kümeler veya belirli kriterlerdeki değerlerin eşleştirilmesi anlamına gelir.
- Birçok permütasyon tek bir kombinasyondan elde edilebilir. Buna karşılık, tek bir permütasyondan sadece bir kombinasyon elde edilebilir.
- Permütasyon cevapları Belirli bir nesne kümesinden kaç farklı düzenleme oluşturulabilir? Açıklayan kombinasyonun aksine, daha büyük bir nesne grubundan kaç farklı grup seçilebilir?
Örnek
Diyelim ki, A, B, C üç nesneden ikisinin toplam olası örnek sayısını bulmak zorunda olduğunuz bir durum var. Bu soruda, her şeyden önce, sorunun permütasyonla ilgili olup olmadığını anlamalısınız. veya kombinasyon ve bunu bulmanın tek yolu, siparişin önemli olup olmadığını kontrol etmektir.
Eğer sipariş önemli ise, o zaman soru permütasyonla ilgilidir ve olası örnekler AB, BA, BC, CB, AC, CA olacaktır. AB'nin BA'dan farklı olduğu durumlarda, BC CB'den ve AC'nin farklı CA olduğu.
Siparişin alakasız olması durumunda, soru kombinasyonla ilgilidir ve olası örnekler AB, BC ve CA olacaktır.
Sonuç
Yukarıdaki tartışmayla, permütasyon ve kombinasyonun matematik, istatistik, araştırma ve günlük yaşamımızda kullanılan farklı terimler olduğu açıktır. Hatırlanması gereken bir nokta, bu iki kavram ile ilgili olarak, belirli bir nesne kümesi için permütasyonun her zaman kombinasyonundan daha yüksek olacağıdır.
