Öte yandan, ardışık terimler sabit oranda ise, sıra geometrikdir . Bir aritmetik dizide, terimler, önceki terime bir sabit ekleyerek veya çıkarılarak elde edilebilir, burada geometrik ilerleme durumunda, her terim, bir sabiti bir önceki terime çarparak veya bölerek elde edilir.
Burada, bu makalede, aritmetik ve geometrik dizi arasındaki önemli farkları tartışacağız.
Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma için temel | Aritmetik dizi | Geometrik Dizilim |
|---|---|---|
| anlam | Aritmetik Sıralama, her yeni terimin bir önceki terimden sabit bir miktara göre farklılık gösterdiği bir sayı listesi olarak tanımlanmaktadır. | Geometrik Dizilim, birinciden sonraki her elemanın, önceki sayının sabit bir faktör ile çarpılmasıyla elde edildiği bir sayılar kümesidir. |
| Kimlik | Ardışık terimler arasındaki ortak fark. | Ardışık terimler arasındaki ortak oran. |
| Tarafından geliştirilen | Toplama veya Çıkarma | Çarpma veya Bölme |
| Terimlerin değişimi | Doğrusal | Üstel |
| Sonsuz diziler | ıraksak | Iraksak veya Yakınsak |
Aritmetik Sıranın Tanımı
Aritmetik Dizileme, art arda gelen terimler arasındaki farkın sabit olduğu bir sayılar listesi anlamına gelir. Basitçe söylemek gerekirse, aritmetik ilerlemede, her seferinde sonsuz bir sabit, sıfır olmayan sayı ekler veya çıkarırız. Eğer dizinin ilk üyesi a ise, şöyle yazılabilir:
a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ..
nerede, a = ilk terim
d = terimler arasındaki ortak fark
Örnek : 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…
Geometrik Dizinin Tanımı
Matematikte, geometrik dizi, ilerlemenin her bir teriminin önceki terimin sabit bir katı olduğu bir sayılar topluluğudur. Daha iyi ifade edersek, sabit, sıfır olmayan bir sayı ile çarptığımız veya böldüğümüz dizinin, her seferinde sonsuz olarak, ardından ilerlemenin geometrik olduğu söylenir. Ayrıca, eğer dizinin ilk elemanı a ise, şöyle ifade edilebilir:
a, ar, ar2, ar3, ar 4…
nerede, a = birinci terim
d = terimler arasındaki ortak fark
Örnek : 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256 ..
Aritmetik ve Geometrik Dizi Arasındaki Temel Farklılıklar
Aritmetik ve geometrik dizi arasındaki fark söz konusu olduğunda, aşağıdaki hususlar dikkate değerdir:
- Her yeni terimin bir önceki terimden sabit bir miktara göre değiştiği sayıların bir listesi olarak, Aritmetik Dizi'dir. Birinci sayının her elemanının, önceki sayının sabit bir faktör ile çarpılmasıyla elde edildiği bir sayı kümesi, Geometrik Dizi olarak bilinir.
- Bir dizi, ardışık terimler arasında 'd' olarak belirtilen ortak bir fark olduğunda, aritmetik olabilir. Aksine, 'r' ile gösterilen ardışık terimler arasında ortak bir oran olduğunda, dizinin geometrik olduğu söylenir.
- Bir aritmetik dizide, yeni terim, önceki terime / terimine sabit bir değer eklenerek veya çıkarılarak elde edilir. Buna karşılık, geometrik dizi, burada yeni terim, sabit bir değeri önceki terimden çarparak veya bölerek bulunur.
- Bir aritmetik dizide dizinin üyelerindeki değişkenler doğrusaldır. Buna karşı, dizinin elemanlarındaki çeşitlilik üstel.
- Sonsuz aritmetik sekanslar, sonsuz geometrik sekanslar birleştikçe veya birbirinden uzaklaşırken farklılaşabilir.
Sonuç
Dolayısıyla, yukarıdaki tartışmada, iki dizi dizisi arasında büyük bir fark olduğu açık olacaktır. Ayrıca, bir aritmetik dizi tasarruf, maliyet, son artış, vb. Bulmak için kullanılabilir. Öte yandan, geometrik dizinin pratik uygulaması nüfus artışını, ilgiyi vb. Bulmaktır.
